Buenas, tengo una canaria que no deja la pata en el palo, la miré y no la tiene inchada, lo que si observé es en comparacion con la otra pata es que tiene como una vena gorda que le sube por la pata desde la mano, y algunas como venillas donde se agrupan los dedos. Que puede ser y como se puede tratar?. Gracias de antemano por vuestra ayuda.

Puede ser que tenga ácaros en las patas, suele pasarles y es muy molesto para ellos y difíciles de ver. Una gota de pulmosán o similar le sentaría bien en este caso, pero tienes pomadas específicas además para estos casos de los ácaros en la patas como las de Clier, Tabernil o Raff.
A veces también nos excedemos en la "rica" alimentación que le damos a los pájaros y algunos llegan a padecer por esto la llamada "Gota", los síntomas son parecidos a la artritis y les cuesta mucho cerrar los dedos de las patas en los posaderos, por culpa de los cristales de ácido úrico. En este caso es conveniente quitarle cualquier tipo de pasta, lavar las patas con glicerina yodada o simplemente Betadine y en el bebedero ponerle la punta de un cuchillo de bicarbonato sódico. Todo esto durante al menos una semana o ver que el pájaro se recupera.
No se si será alguno de estos casos el de tu canaria.
Un saludo y suerte con ella

Muchas gracias paco por tu respuesta y ayuda, probaré lo que me has dicho y ya te iré contando como va , lo dicho muchas gracias y un saludo.